De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet met bijzondere limiet

Beste

Ik geraak steeds vast bij het oplossen van deze limiet, zouden jullie me aub willen helpen?

lim(x$\to$0) ((2x)4)/(sin4x)

Alvast bedankt!

Rachel
3de graad ASO - woensdag 14 september 2016

Antwoord

Beste Rachel,

Als ik het goed begrijp, zoek je:
$$\lim_{x \to 0} \frac{(2x)^4}{\sin^4 x}$$Wellicht weet je dat $\frac{\sin x}{x}$ naar $1$ gaat als $x$ naar $0$ gaat en is het de bedoeling om deze limiet te gebruiken. Herschrijf dan:
$$\lim_{x \to 0} \frac{(2x)^4}{\sin^4 x}
= \lim_{x \to 0} \frac{16x^4}{\sin^4 x}
= \lim_{x \to 0} \frac{16}{\frac{\sin^4 x}{x^4}}
= \lim_{x \to 0} \frac{16}{\left(\frac{\sin x}{x}\right)^4}$$Lukt het zo?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 september 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb