De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

2e afgeleide

Hallo
ik heb de differentiaal vergelijking y'' +y= 3y5
waarbij y= 1/(√(cos2x)
Nu moet ik onderzoeken of die y een oplossing is van de differentiaalvergelijking, helaas komt mijn 2e afgeleide fout uit denk ik. ik bekom y''= -2√(cos2x)+sin2(2x)/√(cos3(2x))
Zouden jullie mij kunnen helpen aub?

daniel
3de graad ASO - zaterdag 10 september 2016

Antwoord

Schrijf $y=(\cos2x)^{-\frac12}$ en pas de kettingregel toe:
$$
y'=-\frac12(\cos2x)^{-\frac32}\times-\sin 2x\times 2 = \sin2x\times(\cos2x)^{-\frac23}
$$
en nu nog een keer (met de productregel)
$$
y'' =2\cos2x\times(\cos2x)^{-\frac32}+
\sin2x\times-\frac32(\cos2x)^{-\frac52}\times-2\sin2x
=\frac2{\sqrt{\cos2x}}+\frac{3\sin^22x}{(\cos2x)^{\frac52}}
$$
lukt het zo verder?

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 september 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb