De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functievoorschrift opstellen

Hoi,

Ik moet het voorschrift van de veeltermfunctie van de 4e graad bepalen en ik heb de volgende informatie gekregen:
  • voor x=2 een relatief minimum -2
  • P((2√3)/3, -2/9) is een buigpunt
  • in x=1 een raaklijn met richtingscoŽfficient -3
Alvast bedankt

Sarah
3de graad ASO - zaterdag 10 september 2016

Antwoord

Schrijf de functie als $f(x)=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4$ en werk de eisen om tot vergelijkingen voor $a$, $b$, $c$, $d$ en $e$.
De eerste eis heeft twee gegevens: $f(2)=-2$ en $f'(2)=0$, dus dat geeft al $a+2b+4c+8d+16e=-2$ en $b+4c+12d+32e=0$
De tweede eis geeft $f(\frac23\sqrt3)=-\frac29$ en $f''(\frac23\sqrt3)=0$
De derde eis geeft $f'(1)=-3$
Zo krijg je vijf lineaire vergelijkingen met vijf onbekenden; die kun je dan oplossen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 10 september 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb