De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitdrukking in functie van log x schrijven

Hallo,
ik moet uitdrukkingen in functie van logx, log (x+2) en log (x-3) schrijven, ten eerste snap ik de vraag al niet helemaal

de oef: 1) log (x(x+2)(x-3)) $\to$ moet ik dan log x+2 / log x-3 doen of?

2) log x2(x+2)/x-3 $\to$ ook hier weet ik niet hoe ik eraan moet beginnen

3) log Vierkants√( x2(x-3)3/x+2 $\to$ hier misschien vierkantswortel omzetten naar 1/2 macht bij het hele getal?

Ik hoop dat u mij kan helpen

joana
3de graad ASO - woensdag 31 augustus 2016

Antwoord

Hallo Joana,

De bedoeling is (neem ik aan) dat je elke samengestelde functie opsplitst in 'losse' functies waarin alleen log(x), log(x+2) of log(x-3) voorkomt (en natuurlijk eventuele constanten). Hiervoor gebruik je de Rekenregels voor logaritmen.
De eerste oefening doe ik voor, dan kan je zelf de twee andere proberen:

1) log{x(x+2)(x-3)}
Bedenk dat hier deze vorm staat: log(abc), met a=x, b=x+2 en c=x-3.
We gebruiken de regel:
log(abc) = log(a) + log(b) + log(c)

Je krijgt dus:
log{x(x+2)(x-3)} = log(x) + log(x+2) + log(x-3)

2) log{(x2)(x+2)/(x-3)}
  • Gebruik eerst de regels log(ab) = log(a)+log(b) en log(a/b) = log(a)-log(b)
  • Gebruik vervolgens de regel log(a2) = 2log(a)
3) log√{(x2)(x-3)3/(x+2)}
Jouw suggestie om de wortel als macht te schrijven klopt:
log{(x2)(x-3)3/(x+2)}1/2
  • Gebruik eerst de regel log(a1/2) = 1/2log(a)
  • Gebruik vervolgens de regels log(ab) = log(a)+log(b) en log(a/b) = log(a)-log(b)
  • Gebruik dan nog twee keer de regel log(ab) = blog(a)
Gaat dit lukken, denk je?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 31 augustus 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb