De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremum vraagstukken

Beste, ik moet een vraagstukje oplossen. Ik denk dat ik al goed op weg ben, maar toch heb ik wat hulp nodig....
het vraagstukje:
a) welke cilindervormige doos met een opp van 1dm heeft de grootste inhoud?
b) welke cilindervormige doos, die langs boven open is en een inhoud heeft van 1l, kan met het minste materiaal gemaakt worden.
Dit heb ik al:

a) I= pi x R x R x h
opp= 2 xpixrxr +2xpixRxh = 1
Moet ik dit nu omzetten tot h =.... en dan die h invullen bij de Inhoud? en dan afgeleiden van inhoud en zo de extrema?

b) opp=pixrxr + 2xpixrxh ( zonder bovenkant)
Inhoud= pixrxrxh = 1
-$>$ h = 1/ pixrxr

opp= pixrxr + 2xpixr x 1/pixrxr
moet ik dan hier de afgeleide van berekenen en dan de extrema vinden?

Alvast bedankt!

joana
3de graad ASO - maandag 15 augustus 2016

Antwoord

Beste Joana,

a) Je kan kiezen of je de vergelijking van de oppervlakte oplost naar h of naar R om dan in de formule voor de inhoud te substitueren, maar oplossen naar h lijkt me inderdaad het eenvoudigst. De formule voor de inhoud wordt dan een functie die enkel afhangt van h: opsporen van de extrema kan inderdaad met de afgeleide.

b) Klopt: afleiden naar r, gelijkstellen aan 0 en oplossen naar r.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 augustus 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb