De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Samengestelde functie integreren

Ik weet wel hoe ik een makkelijke samengestelde functie kan integreren bijv.

F(x)=int (2x+3)3 dx
g(x) = 2x+3
dg/dx = 2 = dx = 1/2 dg
F(g) = 1/2 int g3 dg
F(g) = 1/8 g4 + C
F(x) = 1/8 (2x+3)4 + C (zo is ie volgens mij goed)

Maar het boek dat ik heb gaat niet in op samengestelde functies die er bijvoorbeeld als volgt uit zien.

F(x) = int (x2+2x)3 dx

Niels
Leerling mbo - vrijdag 7 maart 2003

Antwoord

Samengestelde functies met als hart een lineair deel zijn niet zo moeilijk te integreren, ik heb er wel de voorkeur voor om dan andere letters (y) te gebruiken, dat zul je verderop wel zien. Het idee is echter hetzelfde.
Dit soort problemem zijn vaak op te lossen door het lineair deel (2x+3) even y te noemen.

(2x+3)3 dx = (stel 2x+3 = y dan dy=2dx en dus dx=1/2dy)
1/2y3 dy = 1/8y4+c oplossing wordt dus 1/8(2x+3)4+c

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 maart 2003
 Re: Samengestelde functie integreren. 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb