De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stuksgewijs continu

Hallo, ik heb vrijdag examen Analyse en 1 van de onderdelen is de laplacetransformatie. Hiervoor moeten we dus eerst weten wat stuksgewijs continu is, maar ik vind het een nogal vaag begrip. Wanneer is een functie wel en wanneer niet stuksgewijs continu? alvast bedankt

lot
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 8 juni 2016

Antwoord

Beste Lot,

Daarvoor ga je best eens goed na wat de precieze definitie van 'stuksgewijs continu' in jouw analyse-cursus is.

Definities kunnen soms wat verschillen, maar een gangbare definitie is dat je een functie op [a,b] stuksgewijs continu noemt als je [a,b] kan verdelen in een eindig aantal deelintervallen zodat de functie continu is op elk open deelinterval en zodat alle linker- en rechterlimieten in de randpunten van de verdeling bestaan.

Zo is bijvoorbeeld de functie $f:[-1,1] \to \mathbb{R}$ met
$$f(x) = \left\{\begin{array}{ll}
1 & \quad \mbox{als }\; x \ge 0 \\
-1 & \quad \mbox{als }\; x < 0
\end{array}\right.$$niet continu op [-1,1], want niet continu in 0, maar wel stuksgewijs continu: verdeel [-1,1] in [-1,0] en [0,1]; maak eventueel een schets.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 juni 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb