De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een rechte bepalen

Beste

Hoe moet je een rechte bepalen die een gegeven rechte loodrecht snijdt en die door een gegeven punt gaat?

Bv.
de gegeven rechte is

a $\leftrightarrow$ x-y=3
2y+z=1

het punt is A(3,-1,2)

Mijn redenering was: voor een vergelijking van een rechte heb je een richtingsgetal nodig en een punt. Dat richtingsgetal is dat van de gegeven rechte (3,.1,2) en het punt is A. Maar dit klopt niet?

kurt
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 juni 2016

Antwoord

Kies een variabel punt S op lijn a. Dit punt kun je weergeven als S (s, s - 3, -2s + 7).
Neem nu lijn AS waarbij je ervoor zorgt dat vector AS = S - A = (s - 3, s - 2, -2s + 5) loodrecht staat op de richtingsvector ((1, 1, -2) van lijn a.
Maak dus hun inprodukt gelijk aan nul. Je vindt s = 21/2.
Hiermee is punt S gevonden en lijn AS is de gevraagde lijn die uiteraard door A gaat en lijn a in S snijdt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juni 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb