De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Eenheidscirkel

Hallo,

Als er gevraagd wordt: bereken met behulp van de eenheidscirkel, 10sin(alfa)+2=-3 hoe moet je dan te werk gaan?

dankuwel

Ramy O
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 juni 2016

Antwoord

Hallo Ramy,

Eerst sin($\alpha$) isoleren:

10sin($\alpha$) + 2 = -3
10sin($\alpha$) = -5
sin($\alpha$) = -1/2

Als het goed is, weet je uit het hoofd:
sin(1/6$\pi$)=1/2

Dit teken je in de eenheidscirkel (in mijn tekening in het groen):

q82351img1.gif

De sinus van hoek $\alpha$ lees je af op de y-as. Je wilt uitkomen op een waarde -1/2 in plaats van +1/2. In de eenheidscirkel zie je dat je dan 1/6$\pi$ 'achteruit' moet draaien, of 5/6$\pi$ 'achteruit'. Verder mag je natuurlijk een geheel aantal extra rondjes draaien, dus k2$\pi$ radialen extra (k is een geheel getal).
Zodoende vind je:

$\alpha$ = -1/6$\pi$ + k2$\pi$ radialen
of
$\alpha$ = -5/6$\pi$ + k2$\pi$ radialen

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 juni 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb