De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Asymptoten

 Dit is een reactie op vraag 82234 
Waarom vermenigvuldig je met (x2+(√x2+9) en niet met (x2+(x√x2+9)?
En hoe kom je tot de laatste vereenvoudiging?

daniel
3de graad ASO - zondag 22 mei 2016

Antwoord

Er zaten twee schrijffout in het antwoord: ik heb ze verbeterd.
De factor had $x+\sqrt{x^2+9}$ moeten zijn want ik had $x$ buiten de haakjes gehaald: $x^2+x\sqrt{x^2+9}=x(x+\sqrt{x^2+9})$. De vermenigvuldiging in de teller wordt dan
$$
x(x-\sqrt{x^2+9})(x+\sqrt{x^2+9})=x(x^2-(x^2+9))=-9x
$$en niet $-9x^2$, dat heb ik ook aangepast.
Als je doet wat je zelf voorstelde: met $x^2+x\sqrt{x^2+9}$ vermenigvuldigen dan krijg je de breuk
$$
\frac{-9x^2}{\sqrt{x^2+9}\bigl(x^2+x\sqrt{x^2+9}\bigr)}
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 mei 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb