De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische formules

Ik heb een vraag over een bewijs van goniometrische formules, dit is de opgave:

Bewijs volgende identiteit:

(tan x + tan y)/(tan x - tany) = sin(x+y)/sin(x-y)

Ik ben rechts begonnen door de formule sin(a+b) toe te passen, maar ik geraakte vast...

joana
3de graad ASO - zondag 15 mei 2016

Antwoord

Begin links! Grote truuk!

$\eqalign{
& \frac{{\tan x + \tan y}}{{\tan x - \tan y}} = \cr
& \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}}{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}} = \cr
& \frac{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}}{{\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - \frac{{\sin y}}{{\cos y}}}} \cdot \frac{{\cos x\cos y}}{{\cos x\cos y}} = \cr
& \frac{{\sin x\cos y + \sin y\cos x}}{{\sin x\cos y - \sin y\cos x}} = \cr
& \frac{{\sin (x + y)}}{{\sin (x - y)}} \cr} $

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 mei 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb