De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een ellips in canonieke vorm

Een ellips met vergelijking 20x2-12xy+4y2=25 moet je terugbrengen naar de canonieke vorm.

Dus eerst moet je de matrix A opstellen, maar hoe doe je dat? Want in de canonieke vorm mag geen xy voorkomen.

en hoe kom je van de matrix A naar de canonieke vorm?
Ik dacht dat je de P matrix moet zoeken en die kolommen geven de getallen aan op de nieuwe assen?

Sien
3de graad ASO - zaterdag 14 mei 2016

Antwoord

Ik denk dat je je boek nog maar eens open moet maken en de theorie en voorbeelden bestuderen.
De matrix $A$ moet je zo nemen dat die symmetrisch is en voldoet aan $20x^2-12xy+4y^2=(x\,y)A\binom{x}{y}$. De eigenwaarden en eigenvectoren van $A$ leiden naar de hoofdassen van je ellips.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 mei 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb