De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten goniometrische functie

Hoe kan ik de limiet berekenen voor x gaande naar 0 van
(1-cos3x)/(xsin2x) zonder afgeleiden te gebruiken, want dat hebben we nog niet gezien? wel lim sinx/x

Vannes
3de graad ASO - dinsdag 26 april 2016

Antwoord

Door naar de formules voor halve/dubbele hoeken te grijpen: $\cos 2t=1-2\sin^2t$ of $1-\cos2t=2\sin^2t$. Nu kun je van $1-\cos3x$ dus $2\sin^2\frac32x$ maken en dan kun je met de bekende limiet $\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$ de zaak wel afmaken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 april 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb