De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Limieten en continu´teit in Multivariabele analyse

 Dit is een reactie op vraag 77846 
2. Nu vind ik mbv de definitie dat

fx(0,0)=lim 0-0/h =0, h$\to$0

en fy(0,0)= lim 0-0/k=0, h$\to$0

Dus voor (h,k)$\to$(0,0)

lim f(h,k)-f(0,0)-hfx(0,0)-kfy(0,0,)/(√(h2+k2))
= lim h2k+hk2/[(h2+k2)√(h2+k2)]

Hier loop ik vast want ik krijg 0/0.

Groeten,

Viky

viky
Iets anders - maandag 14 maart 2016

Antwoord

Even goed kijken:
$$
\lim_{(h,k)\to(0,0)}\frac{h^2k+hk^2}{(h^2+k^2)\sqrt{h^2+k^2}}
$$
de limiet zou $0$ moeten zijn voor differentieerbaarheid; teller en noemer zijn ongeveer van graad drie, dus het vermoeden rijst dat de limiet misschien niet $0$ is. Wat gebeurt er als $h=k$?

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 maart 2016
 Re: Re: Re: Limieten en continu´teit in Multivariabele analyse 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb