De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen algebra´sch oplossen

Ik zit steeds vast bij het oplossen van een vergelijking, zelfs met de rekenregels weet ik niet wat te doen.

3log(3x-22)-3log15=2-x

Alvast bedankt

joana
3de graad ASO - zondag 13 maart 2016

Antwoord

$
\eqalign{
& {}^3\log (3^x - 22) - {}^3\log (15) = 2 - x \cr
& {}^3\log (\frac{{3^x - 22}}
{{15}}) = 2 - x \cr
& \frac{{3^x - 22}}
{{15}} = 3^{2 - x} \cr
& \frac{{3^x - 22}}
{{15}} = \frac{9}
{{3^x }} \cr
& 3^{2x} - 22 \cdot 3^x = 135 \cr
& \left( {3^x } \right)^2 - 22 \cdot 3^x - 135 = 0 \cr
& Neem\,\,y = 3^x \cr
& y^2 - 22y - 135 = 0 \cr
& (y + 5)(y - 27) = 0 \cr
& y = - 5 \vee y = 27 \cr
& 3^x = - 5\,\,(k.n.) \vee 3^x = 27 \cr
& x = 3 \cr}
$

Dankzij de rekenregels ging dat nog wel...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 maart 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb