De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Binomium van newton

 Dit is een reactie op vraag 77814 
Zo was ik ook begonnen, maar ik herhaalde het telkens voor beide termen die je kreeg. Dus het moest maar enkel voor de term waarin telkens p+1 voorkomt. Bedankt!

Kan ik dit ook via inductie bewijzen? Hoe begin ik eraan?

Alvast bedankt!

Jan
3de graad ASO - dinsdag 8 maart 2016

Antwoord

Dat kan, en dat is waar `herhaaldelijk toepassen' op neer komt: je begint bij $n=p$, dan wil je
$$
\binom{p+1}{p+1}=\binom{p}{p}
$$hebben en dat geldt ook: $1=1$. Aangenomen dat het geldt voor een zekere $n$ pas je
$$
\binom{n+2}{p+1}=\binom{n+1}{p}+\binom{n+1}{p+1}
$$en je inductiehypothese toe.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 maart 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb