De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Snelheid en tijd

 Dit is een reactie op vraag 77736 
Dat is zeker correct. Maar ik moet nu ook de precieze tijd berekenen dat Gijs aankomt op school. Hoe doe ik dat?

Loes
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 maart 2016

Antwoord

Je differentiaalvergelijking is niet helemaal correct: als $s$ de nog af te leggen afstand is, dan geldt $s(t)=3-x(t)$, waarbij $x(t)$ de afgelegde weg is. Uit $v(t)=\sqrt{s(t)+1}$ volgt dan $x'(t)=\sqrt{3-x(t)+1}$, of $x'(t)=\sqrt{4-x(t)}$.
Deze kun je door middel van scheiden van variabelen oplossen:
$$
\frac1{\sqrt{4-x}}\mathrm{d}x = \mathrm{d}t
$$
Links en rechts primitiveren geeft
$$
-2\sqrt{4-x} = t+c
$$
omdat $x(0)=0$ kun je $c$ bepalen en dan de $t$ waarvoor $x(t)=3$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 maart 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb