De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De vergelijking van een ellipso´de

Hallo wisfaq,

Ik heb de volgende vergelijking

x2+4y2+z2=4z.

Ik wil graag een zo goed mogelijk beschrijving geven van deze ellipso´de.

De vergelijking kan als volgt herschreven worden

x2+4y2+(z-2)2=4.

Dit is een ellipso´de met middelpunt (0,0,2) en het snijdt de z-as in (0,0,0) en (0,0,4).

Deze ellipso´de is een rechtopstaand 'ei' met de z-as als hoofdas. Is dit correct? Hoe kan je bepalen of een ellipso´de staat of ligt?

x2/a2+y2/b2+z2/c2=1, a, b en c leggen de vorm vast (wikipedia).

In dit geval hebben we a=1, b=1/2 en c=1. Wat betekent dit precies?

Kan ik iets zeggen over de lengte van de assen?

Groeten,

Viky

viky
Iets anders - donderdag 18 februari 2016

Antwoord

dag Viky,

Het is geen ei, maar een soort platgeslagen bol.
De factor 4 voor de y2 geeft een krimpfactor 1/4 = 1/2 aan in de y-richting.
De z-2 geeft een verticale verschuiving 2 omhoog aan.
Als y=0, dan krijg je een cirkel met middelpunt (0,0,2) en straal 2.
Dus: uitgaande van een bol met straal 2 en middelpunt (0,0,0) pas je een krimpfactor 1/2 toe in de richting van de y-as, en een verschuiving 2 omhoog.
q77661img1.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 februari 2016
 Re: De vergelijking van een ellipso´de  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb