De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs getal phi

Voor mijn onderzoek van wiskunde, ben ik bezig rond het getal phi. We moeten hiervoor ook een bewijs opzoeken. Nu heb ik een bewijs gevonden maar kan ik aan een stap niet uit. Dit is een deel van het bewijs:

φ=a/b=(a+b)/a=a/a+b/a=1+1/φ

Hoe komt men nu aan die tweede stap?

Verder weet ik het hoe ik het moet uitrekenen :)

Alvast bedankt!

Anonie
3de graad ASO - vrijdag 12 februari 2016

Antwoord

Beste Anoniem,

Verdeel een vaste lengte in twee stukken: een langer stuk a en een korter stuk b; samen dus totale lengte a+b. Het getal φ komt dan overeen met de verdeling in twee stukken waarbij de verhouding van het lange stuk tot het kleine stuk (a/b) precies gelijk is aan de verhouding van de hele lengte tot het lange stuk ((a+b)/a).

Je zoekt dus het getal φ zodat zowel φ = a/b maar ook φ = (a+b)/a, dus moeten die uitdrukkingen ook aan elkaar gelijk zijn.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 februari 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb