De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Limiet van x naar 0

 Dit is een reactie op vraag 77548 
Inderdaad. Ik zie nu mijn fout, de functie die ik heb gegeven is fout. Ik moet de limiet voor x$\to$0 van x/(sqrt(x+1)-sqrt(1-x)) berekenen, ik weet wel dat deze nul is, maar ik weet niet hoe je er aan komt zonder grafisch rekentoestel.

Bouwe
3de graad ASO - zondag 31 januari 2016

Antwoord

Geen probleem lijkt mij...

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}
{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}
{{\sqrt {x + 1} - \sqrt {1 - x} }} \cdot \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} }}
{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} } \right)}}
{{2x}} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} }}
{2} = \frac{{\sqrt 1 + \sqrt 1 }}
{2} = 1 \cr}
$

...en die limiet is dan 1 en niet 0.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 januari 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb