De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: De doorsnede van een bol met een vlak

 Dit is een reactie op vraag 77471 
Het moet zijn x2+y2=1.

Ik gebruik Calculus (Adams) maar daar wordt helaas niet beschreven hoe je zulke vraagstukken kan oplossen :(. Er staan niet eens voorbeelden in het hoofdstuk.

viky
Iets anders - donderdag 21 januari 2016

Antwoord

Er lijkt mij iets niet te kloppen in de opgave of in de antwoorden die je erbij hebt opgeschreven.
De doorsnede van de cilinder en het platte vlak is een ellips, maar zowel het middelpunt (0,0,0) als het opgegeven eindpunt van de hoofdas ligt niet in het vlak met vergelijking z = x + 1.
Vul de co÷rdinaten van de punten maar in en je ziet dat het niet klopt.

Het vlak z = x+ 1 snijdt het XOY-vlak langs een lijn die evenwijdig is aan de Y-as en door het punt (-1,0,0) gaat. Die lijn raakt dan dus precies aan de cirkel x2 + y2 = 1 in het XOY--vlak.
Het punt (-1,0,0) is dus het laagste punt van de ellips.
Het vlak snijdt de Z-as in (0,0,1) en dat is het middelpunt van de ellips en het hoogste punt van de ellips is dan (1,0,2).

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 januari 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb