De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: De doorsnede van een bol met een vlak

 Dit is een reactie op vraag 77468 
Bedankt voor de heldere stappen en uitvoerige beschrijving!Ik heb bij elke stap de juiste berekening gevonden.

Kan ik ongeveer hetzelfde toepassen voor de doorsnede van een cylinder met een vlak? Bijvoorbeeld:

z2=x2+y2
z=x+1

Ook hier wil ik het middelpunt bepalen ((0,0,0))en de co÷rdinaten van de uiteinden van de hoofdassen((1/wortel(2),1/wortel(2),wortel(2))). Wat is de eerste stap?

Bestaat er eigenlijk een systematische manier voor het bepalen van een geometrisch object dat wordt beschreven door eens stelsel van vergelijkingen?

Groeten,

Viky

viky
Iets anders - woensdag 20 januari 2016

Antwoord

Het oppervlak met vergelijking z2 = x2 + y2 is geen cilinder maar een kegel.
Kijk dus even na of je een verschrijving hebt gemaakt.

Wat de laatste vraag betreft: in analyseboeken en boeken over lineaire algebra kom je meestal wel hoofdstukken tegen waarin de kwadratische oppervlakken systematisch worden behandeld.
Het gaat dan o.a. over parabolo´des, kegels, hyperbolo´des enz.
Bij deze lichamen is vaak nog wel iets te zeggen over de doorsnijdingen met platte vlakken.
Wanneer je echter zomaar een vergelijking van een of ander oppervlak opschrijft en die wilt combineren met een lineaire vergelijking, dan kan het rekenwerk al snel uit de hand lopen of ondoenlijk zijn.
Maar, wanneer je zomaar een tweetal vergelijkingen met ÚÚn variabele neemt, dan lukt het oplossen van het stelsel toch ook al vaak niet ?

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 januari 2016
 Re: Re: De doorsnede van een bol met een vlak 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb