De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagstuk

Hallo, ik moet dit vraagstuk oplossen, helaas weet ik niet hoe ik eraan moet beginnen. Hopelijk kunnen jullie mij helpen.

Vraagstuk: Een bouwfirma is gespecialiseerd in modulaire bouwconstructies. De firma beschikt over 3 verschillende soorten woonplatforms die in willekeurige volgorde boven elkaar kunnen worden geplaatst. Plan A bevat 3 flats met 3 slaapkamers, 6 met 2 slaapkamers en 9 met 1 slaapkamer. Plan b levert 4 flats met 3 slaapkamers, 5 met 2 slaapkamers en 7 met 1 slaapkamer. Plan C geeft 2 flats met 3 slaapkamers, 7 met 2 slaapkamers en 11 met 1 slaapkamer. Is het mogelijk een building te construeren die 36 flats met 3 slaapkamers, 81 flats met 2 slaapkamers en 123 flats met 1 slaapkamer bevat? Zo ja, geef alle mogelijke antwoorden.

daniel
3de graad ASO - zaterdag 9 januari 2016

Antwoord

Ga uit van x units A, y units B en z units C.
Dan krijg je, uitgesplitst naar de aantallen slaapkamers, de volgende vergelijkingen.
3x + 4y + 2z = 36 en 6x + 5y + 7z = 81 en 9x + 7y + 11z = 123.
Bij willekeurige x vind je y = 5 - 1/2x en z = 8 - 1/2x en door nu x te kiezen (uiteraard geheel, niet negatief en even vanwege de 1/2) vind je de mogelijke drietallen.
Ik vond er 6, te beginnen met (0,5,8) en eindigend met (10,0,3).

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 januari 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb