De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleiden bewijs

Hallo
Ik vraag me af hoe je een algemeen bewijs geeft om aan te tonen dat een niet nader gespecifieerde functie afleidbaar is.
Zo staat er een voorbeeld in mijn cursus:
Veronderstel dat f: I Í R $\to$ R+0 en g: IÍR $\to$ R afleidbare functies zijn gedefinieerd op een open interval I. Beschouw de functie h: I Í R $\to$ R+0 gegeven door h(x) = f(x)^g(x) voor x$\in$I
Toon nauwkeurig aan dat h afleidbaar is op I. Stel op het einde van je bewijs een formule op die h' uitdrukt in termen van de afgeleiden van f en g.

Ik heb een beetje zitten puzzelen, maar kom er niet echt aan uit. Moet ik de kettingregel toepassen of andere rekenregels samenvoegen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Julie

Julie
Student universiteit België - maandag 28 december 2015

Antwoord

Herschrijf $f(x)^{g(x)}$ tot $e^{g(x)\ln f(x)}$ en pas bekende regels als de product- en kettingregel toe.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 december 2015


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb