De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische functies

Kunnen jullie deze vergelijkingen oplossen? Bij mij gaat het namelijk niet.

sin2(x/2)= cos2(x/3)
sinx+cos(2x/3)= 2sin2(x/6+$\pi$/4)

Dank bij voorbaat
Danielle

daniel
3de graad ASO - zondag 13 december 2015

Antwoord


1) Schematisch is de vergelijking van het type A2 = B2 met als resultaat dat moet gelden A = B of A = -B
Pas dit nu toe op je eigen vergelijking en verander dan óf een sinus in een cosinus óf een cosinus in een sinus. De rest gaat je hiermee lukken!

2) Schrijf voor het linkerlid eerst sin(x) + sin(1/2$\pi$ - 2x/3) en pas er dan de optelregel voor twee sinussen op toe.
Je krijgt 2sin(1/4$\pi$ + x/6) . cos(5x/3 - 1/2$\pi$) wat nog is om te vormen naar 2sin(1/4$\pi$+ x/6) . sin(5x/3).

Wanneer je nu het rechterlid er achter zet, dan herken je de structuur van de vergelijking, namelijk 2AB = 2A2
Dit geeft A = 0 of B = A
Vervang A en B door de goniometrische uitdrukkingen die ze voorstellen en dan ben je er wel.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 december 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb