De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs: Drie vlakken 1 punt gemeenschappelijk als normaalvectoren niet coplanai

Beste,

Ik heb wat problemen met het volgende bewijs: Bewijs dat drie vlakken juist één punt gemeenschappelijk hebben als en slechts als hun normaalvectoren niet coplanair zijn.

Kan iemand me hiermee helpen?

Alvast bedankt!

Björn
3de graad ASO - zaterdag 5 december 2015

Antwoord

Om de gemeenschappelijke punten te zoeken van 3 vlakken moet je het stelsel van de 3 vergelijkingen (met 3 onbekenden) oplossen.
De coördinaten van de 3 normaalvectoren zijn de coëfficiënten van de onbekenden in de 3 vergelijkingen in dit stelsel.
Vermits de normaalvectoren niet coplanair (dus lineair onafhankelijk) zijn, is de determinant van het stelsel verschillend van 0, en heeft het stelsel juist één oplossing, dus is er juist één snijpunt.
Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 december 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb