De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Binomium van Newton

De vraag is: bepaal de coŽfficiŽnt van x3 in (2x2-1/x)15. Ik heb deze vraag bij een examen gekregen en ik kom er niet aan uit.
Groetjes

moris
3de graad ASO - vrijdag 4 december 2015

Antwoord

Er moet dan iets gelden als:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
{...} \\
\end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^{15 - p} \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^p = ... \cdot x^3
$

Als je alleen naar de exponenten kijkt dan moet gelden:

$
\begin{array}{l}
2(15 - p) - p = 3 \\
30 - 2p - p = 3 \\
30 - 3p = 3 \\
3p = 27 \\
p = 9 \\
\end{array}
$

Je krijgt dan:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
9 \\
\end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^9
$

Kom je er dan uit?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 4 december 2015
 Re: Binomium van Newton 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb