De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kegelsnede

Hallo,

Ik heb een oefening maar geraak er niet zo goed uit. Er is het volgende gegeven: het vlak door de punten (0;-6;0), (6;-6;0) en (0;0;3) snijdt de kegel met vergelijking x2 + y2 = z2. Hoe lang is de hoofdas van deze ellips.

Ik heb eerst de vergelijking van het vlak (y=2z-6) bepaald en dan ingevuld in de vergelijking van de kegel. Maar bekom hierdoor geen ellips (y teveel) nl. (x2/9)+(y2/12)-(y/3)=1.
Hoe werk ik de -y/3 weg om naar de vergelijking van de ellips te gaan? Of dien ik anders te werk te gaan?

Alvast hartelijk bedankt!

Björn
3de graad ASO - zaterdag 21 november 2015

Antwoord

De ellips ligt in het vlak met vergelijking $y=2z-6$ (of $z=\frac12y+3$). Dat betekent dat de lange as boven de $y$-as ligt; snij dus het vlak met de kegel en zet ook $x=0$, dat vindt je de eindpunten van die as.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 november 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb