De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmische functie roteren

Goedemiddag
We zijn bezig met logaritmische functies. We kregen deze oefening:
De grafiek, G, van y=logx wordt over een hoek van 90░ rond de oorsprong geroteerd in tegenwijzerzin. Zo bekomt men een nieuwe grafiek G'. Welke van de volgende vergelijkingen is een grafiek voor G'?

a) y=log((x+90)/9)
b) y=de x-logaritme van 10
c) y=1/(x+1)
d) y=10-x
e) y=10x

We mogen niet zomaar de grafieken tekenen en daaruit het antwoord afleiden maar we moeten het berekenen of toch de stappen opschrijven. Ik weet niet hoe ik dat moet doen.
Met vriendelijke groeten
Sarah

Sarah
3de graad ASO - zaterdag 14 november 2015

Antwoord

Hallo Sarah,

Hieronder heb ik in een assenkruis een willekeurig punt P van de grafiek van G getekend (links). De groene pijl geeft de x-co÷rdinaat weer, de rode pijl de y-co÷rdinaat.

q76826img1.gif

Rechts is de grafiek 90░ geroteerd. Je ziet:
  • De oude x-co÷rdinaat (groen) is nu de nieuwe y-co÷rdinaat;
  • De oude y-co÷rdinaat (rood) is nu het tegengetelde van de nieuwe x-co÷rdinaat.
Voor je nieuwe functie betekent dit:

x wordt y;
y wordt -x:

y=log(x) wordt -x=log(y)

Nu moet je dit voorschrift natuurlijk nog even netjes omschrijven zodat het de vorm krijgt:

y=.....

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 november 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb