De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek

Beste, ik moet een extremumvraagstuk oplossen met een gelijkbenige driehoek. Er is gegeven dat de gelijke zijden van de driehoek $a$ zijn en dat de hoek tussen de basis en een gelijke zijde $\alpha$ is. Volgens de opgave kan de tophoek veranderen.

De vraag is: bereken de hoek $\alpha$ waarbij de oppervlakte van de driehoek maximaal is. Dank u dat ik alvast mijn vraag aan jullie kan stellen. Vriendelijke groeten.

Lisa W
3de graad ASO - zaterdag 7 november 2015

Antwoord

Een paar tips om je op het juiste spoor te brengen.
Noem de tophoek $\beta$.
De oppervlakte is dan 1/2·a2·sin($\beta$).
Als de hoek tussen de basis en een gelijke zijde $\alpha$ is dan is $\beta$=180°-2$\alpha$.
Dus de oppervlakte is 1/2·a2·sin(180°-2$\alpha$)
En nu de hamvraag: wanneer is dit maximaal?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 november 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb