De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van Moivre

hallo,
kunt u mij aub uitleggen wat eigenlijk de formule van Moivre voorstelt?en graag een voorbeeld erbij!
alvast bedankt,
Milad

Milad
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 februari 2003

Antwoord

De formule van deMoivre geeft een snel resultaat als je een complex getal tot een zekere macht moet verheffen.
In de boeken lees je meestal zoiets als:
als z = r.(cos$\delta$ + i.sin$\delta$), dan is zn = rn. (cos(n$\delta$) + i.sin(n$\delta$)).
Hierin is r de modulus van het complexe getal z en $\delta$ het argument.
Kortweg zegt de stelling dus: de modulus wordt ook tot de n-de macht genomen en het argument wordt met n vermenigvuldigd.

Als voorbeeld: neem z = 2.(cos45 + i.sin45) ,dan is z3 gelijk aan 8.(cos135 + i.sin135)

De regel vermijdt dus een moeizaam gereken van herhaald vermenigvuldigen. In het voorbeeld kun je de hoek natuurlijk ook in radialen uitdrukken.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3