De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Matrix formule

 Dit is een reactie op vraag 76476 
Beste Tom

De matrix is altijd hetzelfde, is de formule dan A^n=A?
Want wat valt er dan te bewijzen?

M.v.g. Rachel

Rachel
3de graad ASO - woensdag 7 oktober 2015

Antwoord

Beste Rachel,

Dat lijkt me niet, want voor $A^2$ vind ik iets anders dan $A$. Misschien bereken je het product van twee matrices verkeerd? Kijk het nog eens na; je zou moeten vinden:
$$A^2 = \left(\begin{array}{cc}
0 & 2 \\
0 & 2
\end{array}\right)
\left(\begin{array}{cc}
0 & 2 \\
0 & 2
\end{array}\right)
=
\left(\begin{array}{cc}
0.0+2.0 & 0.2+2.2 \\
0.0+2.0 & 0.2+2.2
\end{array}\right) =
\left(\begin{array}{cc}
0 & 4 \\
0 & 4
\end{array}\right)$$Reken zelf $A^3$ uit, wat verwacht je voor $A^n$? Dat kan je aantonen met inductie.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 oktober 2015
 Re: Re: Matrix formule 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb