De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extrema

Een goudsmid vervaardigt een rechthoekig kadertje waarvan twee overstaande zijden gouden staafjes zijn van 100 euro per cm lengte en de twee andere, zilveren staafjes van 75 euro per cm lengte. Wat is de grootst mogelijke oppervlakte die hij kan verkrijgen als de totale kostprijs 1500 euro mag zijn?

Daniel
3de graad ASO - zondag 13 september 2015

Antwoord

Beste Danielle,

Noem x het goud en y het zilver. x=lengte en y=breedte.
Dan geldt voor de totale oppervlakte:

oppervlakte=x.y

Voor de prijs (k) geldt:
K=2.x.100+2.y.75
Nu moet het 1500 euro kosten dus:
1500=200x+150y

Nu druk ik y uit in x.
y=10-(4/3)x Dit substitueer ik in de formule voor de oppervlakte.

O=x.(10-(4/3)x)
O=10x-(4/3)x^2

let op O is oppervlakte en niet 0

Je hebt dan een parbool. Hiervan bereken je de top.

mvg Dvl

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 september 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb