De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische gelijkheden

Beste wisfaq,

Ik wil graag de volgende gelijkheid oplossen:

cos⁴(x)=sin⁴(x) (*)

Ik heb dit op de volgende manier opgelost maar ik weet niet of dit juist is. Ook ben ik benieuwd of er andere manieren zijn om deze gelijkheid op te lossen.

(1-cos2(2x))2 = (1+cos2(2x))2

Dan vind ik dat cos(2x)=0, dus x voor x een veelvoud van pi geldt (*).

Groeten,

Viky

viky
Iets anders - donderdag 10 september 2015

Antwoord

Hallo Vicky,

Allereerst: uit cos(2x)=0 volgt niet: x is een veelvoud van pi.

Handiger dan jouw aanpak lijkt me om te bedenken dat links en rechts een 4e machts functie staat, dus:

A4=B4

Omdat het om even machten gaat, geldt dan:

A=B of A=-B

(immers: (-B)4=B4)

Je vindt zodoende oplossingen door op te lossen:

cos(x)=sin(x) of cos(x)=-sin(x)

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 september 2015
 Re: Goniometrische gelijkheden 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb