De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Domein bgsin

Beste,

Hoe kan in het domein van volgende functie best bepalen?
f(x) = bgsin(ln(1+x2))
het domein van de bgsin is normaal toch [-1 1], moet dat ln(1+x2) liggen tussen -1 en 1?

Alvast bedankt

Elke
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - donderdag 20 augustus 2015

Antwoord

Beste Elke,

Het domein van Bgsin(x) is inderdaad [-1,1], dat wil zeggen dat x moet liggen tussen -1 en 1. Bij deze samengestelde functie neem je de boogsinus niet gewoon van x maar van ln(1+x2), dus nu moet ln(1+x2) liggen tussen -1 en 1.

Aangezien ln(1+x2) niet negatief kan zijn (waarom niet?), komt dat in dit geval neer op het oplossen van de ongelijkheid $\ln(1+x^2) \le 1$ om alle x-waarden te vinden waarvoor f(x) gedefinieerd is. Lukt dat?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 augustus 2015
 Re: Domein bgsin  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb