De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Een onbepaalde integraal

 Dit is een reactie op vraag 75729 
Goedenavond

Alvast bedankt voor de snelle reactie. Alleen is de opgave slecht ge´nterpreteerd geweest.

Ik ga het anders schrijven, de dx in het begin maakt het misschien onduidelijk.

Int(1/(x/r−1−sx2)dx

Nog een fijne avond!

Daniel
3de graad ASO - zaterdag 30 mei 2015

Antwoord

Eerst even naar de noemer kijken: $\frac xr-1-sx^2$ kun je door kwadraat afsplitsen omwerken tot $-s(x-\frac1{2rs})^2+\frac1{4r^2s}-1$. Nadat substitutie van $u=x-\frac1{2rs}$ krijg je, afgezien van tekens, een integraal van de vorm
$$
\int \frac1{au^2+b}\,\mathrm{d}u
$$
die leidt tot een arctangens als $ab$ positief is en tot een breuksplitsing en een logaritme als $ab$ negatief is.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 mei 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb