De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een onbepaalde integraal

Goedenavond

Ik zit al sinds lang vast op een probleem die ik langzaam oplos. Maar nu zit ik vast op een (onbepaalde) integraal.

De integraal is:

$\eqalign{
\int {\frac{{dx}}{{\frac{k}{x} - 1 - sx^2 }}}
}$

k en s zijn constanten.
Kunnen jullie deze oplossen voor mij en de stappen uitleggen ?

Alvast bedankt !

Daniel
3de graad ASO - zaterdag 30 mei 2015

Antwoord

Deze integraal wordt dus
$$
\int \frac{x}{k-x-sx^3}\,\mathrm{d}x
$$
Hier is in het algemeen niet meteen een mooie formule voor te geven; het hangt van de ligging van de nulpunten van de noemer af hoe de breuksplitsing er uit gaat zien: drie termen met een eerstegraadsnoemer, drie termen met twee eerstegraadsnoemer en een tweedegrads, of een eerstegraadsnoemer plus een irreducibele tweedegraadsnoemer. Het hangt van de relatie tussen $k$ en $s$ af hoe dit afloopt.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 mei 2015
 Re: Een onbepaalde integraal 
 Re: Een onbepaalde integraal 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb