De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voor welke waarden van parameter is de grafiek een lijnstuk?

Hallo, ik kom niet uit de volgende vraag:

Gegeven is de functie fp(x)= sin(x)+cos(x-p) met domein [0, 2$\pi$].
  1. Voor welke waarden van p is de grafiek van fp een lijnstuk? Geef een duidelijke berekening.
  2. Voor welke waarden van p is het bereik van fp zo groot mogelijk? Geef ook nu een duidelijke berekening.
Ik heb voor a. geprobeerd gewoon wat waardes in te vullen voor p, omdat ik niet wist hoe ik het moest berkenen.. Ik vond in ieder geval dat bij p=1,5$\pi$ de grafiek gelijk is aan y=0.

Aan b. ben ik nog niet toegekomen omdat ik dus niet zo goed weet waar te beginnen...

Zou u me een beetje de goede richting op kunnen wijzen?

Alvast bedankt!

Julia
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 mei 2015

Antwoord

Je krijgt bij f een lijnstuk als sin(x) gelijk is aan -cos(x-p). Dus je moet deze vergelijking oplossen:

sin(x)=-cos(x-p)

Zou dat lukken?

Bij b. doe je net zoiets maar dan anders! Het domein zou maximaal [-2,2] kunnen worden. Dan zou sin(x) en cos(x-p) op 'hetzelfde moment' hun minimum en maximum moet bereiken.

Los op: sin(x)=cos(x-p)

Wat denk je? Zou je deze vergelijking moeten oplossen? Zou dat dan het antwoord geven wat je zoekt?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 mei 2015
 Re: Voor welke waarden van parameter is de grafiek een lijnstuk? 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb