De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Algebraļsch buigpunten bepalen

Hallo,

Ik moet van de volgende functie algebraļsch de buigpunten berekenen:
f(x)=2cos(x)-cos(2x)

Ik heb de eerste afgeleide zo bepaald:
f'(x)=-2sin(x)+2sin(2x)

En de tweede zo:
f''(x)=-2cos(x)+4cos(2x)

Nu weet ik alleen niet goed hoe ik met die -2 en 4 voor de cosinussen de vergelijking moet oplossen.
-2cos(x)+4cos(2x)=0

Mag je de somformules voor cos(p)+cos(q)=2cos1/2(p+q)cos1/2(p-q) dan gewoon nog gebruiken? En hoe zou het anders moeten? Dit is dus even een voorbeeld, ik loop hier met vergelijkbare sommen ook tegenaan...

Alvast bedankt!

Julia
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 22 mei 2015

Antwoord

Hallo Julia,

Met deze somformule schiet je inderdaad niet zoveel op. Handiger lijkt me om gebruik te maken van:

cos(2x) = 2cos2(x) - 1

Je krijgt dan een formule van deze vorm:

a·cos2(x) + b·cos(x) + c = 0

Als je cos(x) even y noemt, dan staat er:

a·y2 + b·y + c = 0

Een 'gewone' kwadratische vergelijking dus, waaruit je y (en dus cos(x)) kunt berekenen.

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 mei 2015
 Re: Algebraļsch buigpunten bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb