De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Euclidisch quotiŽnt en rest onmiddellijk bepalen

Hoi,

Ik heb een probleem bij het oplossen van de volgende opgave:

Schrijf onmiddellijk het Euclidisch quotiŽnt en de rest op van de deling van A(x) door B(x) in R$\overline x$.

A(X)= ((√2)+1)x4-(√2)x3+((√2)-1))
B(X)= ((√2)-1)x2

Een andere gelijkaardige opgave lukte me wel op de volgende manier:
A(X)=x3+x2+x+1
B(X)=3x3-3x2-6

Hierbij stelde ik
x3+x2+x+1=(3x3-3x2-6)∑Q(x)+R(x)
x3+x2+x+1=(3x3-3x2-6)∑1/3+R(x)
x3+x2+x+1=(x3-x2-2)+R(x)
x3+x2+x+1=(x3-x2-2)+(2x2+x+3)

Alvast bedankt!

Sarah
3de graad ASO - maandag 18 mei 2015

Antwoord

Je kunt uit de eerste twee termen $x^2$ buiten de haakjes halen; dan heb je alvast $\bigl((\sqrt2+1)x^2-\sqrt2x\bigr)x^2+\sqrt2-1$. De $R(x)$ is dus de constante $\sqrt2-1$. Dan moet je $(\sqrt2+1)x^2-\sqrt2x$ nog door $\sqrt2-1$ delen om $Q(x)$ te krijgen.
Hierbij kun je goed gebruiken dat $(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)=1$, dus delen door $\sqrt2-1$ is hetzelfde als vermenigvuldigen met $\sqrt2+1$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 mei 2015
 Re: Euclidisch quotiŽnt en rest onmiddellijk bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb