De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Naam van een kansverdeling

Stel we schrijven de 'transtion rate' of 'hazard rate' als lambda(t). De exponentiŽle verdeling heeft als 'hazard rate' lambda(t) = lambda. Is er ook een kansdichtheidsfunctie bekend die als 'hazard rate' heeft lambda(t) = lambda∑t?

Ad van
Iets anders - vrijdag 10 april 2015

Antwoord

Met de notatie als in het Wikipediaartikel: het volstaat de differentiaalvergelijking
$$
-\frac{S'(t)}{S(T)}=\lambda t
$$
op te lossen (dan is $1-S(t)$ de verdelingsfunctie en $-S'(t)$ is de kansdichtheid).
De algemene oplossing van $S'(t)=-\lambda t S(t)$ is $S(t)=Ce^{-\frac12\lambda t^2}$.

Zie Wikipedia: Hazard function

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 april 2015
 Re: Naam van een kansverdeling 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb