De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oneigenlijke integralen

Ik heb een vraag ivm oneigenlijke integralen:
Welke oef is juist?

1. $\int_{-1}^1 \frac{dx}{(2x-1)^2}$ is -2/3?

2. $\int_0^{+\infty} \frac{x\,dx}{(x^2+1)^2}$ is $\infty$; maar + of -?

3. $\int_0^2 \frac{dx}{(x-1)^{1/3}}$ is 0 als je naar de grafiek kijkt nl symmetrisch met x-as

4. $\int_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt{x+3}}$ is 2√5?

Ik heb naar de oplossingen gezocht door limieten te gebruiken naar de punten waar je een nulpunt van de noemer hebt, of een oneindig in de grens?

Dina
3de graad ASO - maandag 30 maart 2015

Antwoord

Beste Dina,

Van sommige opgaven was het niet helemaal duidelijk welke integraal je bedoelde. Ik heb ze in formulevorm weergegeven, reageer maar als de opgaven toch anders waren.

1. Nee, deze oneigenlijke integraal convergeert niet.
2. Deze convergeert wl, je zou 1/2 moeten vinden (stel x2+1 = t ...).
3. Inderdaad 0, maar niet alleen door die symmetrie. De oneigenlijke integralen van 0 tot 1 en die van 1 tot 2 convergeren allebei en zijn tegengesteld.
4. Deze oneingelijke integraal convergeert niet.

Om je beter te kunnen helpen met de stappen die je misschien fout doet, is het handig als je je uitwerking kan meegeven.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 maart 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb