De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Goniometrische vergelijking oplossen

 Dit is een reactie op vraag 75231 
Dank voor reageren! Om het helemaal te begrijpen heb ik nog een som,
sin2(2x)+cos(2x)=1
Dit wordt volgens mijn antwoordenboek:
1-cos2(2x)+cos(2x)-1=0
Ik begrijp dan toch niet waarom die sin2 in cos2 wordt veranderd.
Dank! Renée

Renée
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 24 maart 2015

Antwoord

Beste Renée,

Hier wordt dezelfde formule toegepast (cos2a+sin2a=1), maar dit keer om van de sinus een cosinus te maken. De reden daarvoor is weer dezelfde: op deze manier krijg je een kwadratische vergelijking in 'cos(2x)'.

Door het wegvallen van de constante term (1-1=0) is het hier zelfs vrij eenvoudig:
$$-\cos^2(2x)+\cos(2x) = 0$$ $$\cos(2x) \left( -\cos(2x)+1 \right) = 0$$
mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 maart 2015


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb