De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoek tussen 2 lichaamsdiagonalen

Goede morgen,

Ik raak verstrikt in volgende oefening en vrees iets fout te doen....
Stel: kubus(ABCD;EFGH) en twee lichaamsdiagonalen AG en FD.
Die twee lichaamsdiagonalen snijden elkaar in het middelpunt van de kubusdat ik S noem.. Ik tracht nu hoek S in driehoek ASD te berekenen maar kom er niet uit met de cosinusregel:
AG2 =AC2+GC2=AD2+DC2+GC2=3x2 =FD2. Beide lichaamsdiagonalen snijden elkaar in S middendoor.AS=SD= (x3)/2
Cosinusregel:
AD2=AS2+SD2-2(AS/2)*(SD/2) Ik neem de zijde AD=x en reken
x2=3x2/2+3x2/2-2(x3)/2*(x3)/2
x2=3x2-(2.3/4)x2 cosa(1)
Weglaten van de onbekende x geeft:
1=3-3/2cosa
2=6-3cosa
cosa=4/3 en dit kan niet.
Laat ik noemer 4 weg in de uitdrukking (1), dan kom ik op cosa=-1/3 en a= 109,4712206.
Verschil van 180 en ,gesteld in graden , minuten en seconden kom ik op het ,in het antwoordregister van de cursus, aangegeven resultaat van 7031'43,6" uit.
Wat is er fout? Ik zocht maar vond ze niet .... En waarschijnlijk gaat het zoals gewoonlijk weer om een kleinigheid gaan....
Groetjes en alvast bedankt voor jullie tijd.
Rik

Rik
Ouder - vrijdag 6 maart 2015

Antwoord

Waarom deel je in de eerste regel na de term 'cosinusregel' zowel AS als SD door 2 ?

Je kunt het jezelf makkelijker maken door een rechthoek AFGD te tekenen. Het gaat om de diagonalen in deze rechthoek en dan is bijvoorbeeld hoek FAG snel gevonden in de rechthoekige driehoek AFG. Daarna is het simpel.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 maart 2015
 Re: Hoek tussen 2 lichaamsdiagonalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb