De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deelbaarheid en relatief priem

Bewijzen dat als ggd(a,b) = 1 dat dan ggd(a+b,a2-ab+b2)= 1 of 3. Ik vond al dat als ggd(a,b)= d dan is d/(a+b) en d/(a2-ab+b2) dus d/(a3+b3) en ook dat d/(a+b)3 dus ook d/(3a2b+3ab2) maar wat dan??

OPA
3de graad ASO - dinsdag 3 maart 2015

Antwoord

ggd(a,b) = 1
ggd(a + b,a2 - ab + b2 ) = ggd(a + b,(a + b)2 - 3ab)
Stel (a+b)=3k dan ggd =3

Stel nu dat z een deler is van a danwel b ( niet beide want ggd(a,b)=1 dan is z geen deler van (a+b) tenzij z=1

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 maart 2015
 Re: Deelbaarheid en relatief priem 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb