De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

ExponentiŽle vergelijking

Beste,

Ik zit vast bij de volgende vergelijking:
3x+1 + 3x-2 - 15/3x-1 = 247/3x-2
Ik weet wel dat (x+1) log3 + (x-2) log3 - 15/(x-1)log3 = 247/ (x-2)log3 wordt, en dat je log3 moet afzonderen, maar ik weet niet goed hoe je het moet doen dankzij die breuken.
Kunt u of kunnen jullie hier een antwoord hebben aub?

Alvast bedankt.

mvg

Niels
3de graad ASO - donderdag 5 februari 2015

Antwoord

Je gaat, hoop ik, toch niet vertellen dat dat zo werkt! Je beweert zoiets als:
  • Als $a+b=c$ dan $log(a)+log(b)=log(c)$
Dat is niet zo... dus vergeet dat onmiddellijk.

Misschien toch maar even de rekenregels voor machten en logaritmen bestuderen?

Maar dit soort vergelijkingen los je op zonder logaritme. De strategie is om alle termen te schrijven als dezelfde macht. Uiteindelijk kan je dan de vergelijking oplossen.

Voorbeeld
$
\eqalign{3^{x + 1} + 3^{x - 2} - \frac{{15}}
{{3^{x - 1} }} = \frac{{247}}
{{3^{x - 2} }}}
$

Vermenigvuldig alle termen met $
{3^{x - 2} }
$. Je krijgt dan:

$
3^{2x - 1} + 3^{2x - 4} - 5 = 247
$

Lukt het dan om de vergelijking verder op te lossen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 februari 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb