De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

ExponentiŽle vergelijking

We kregen de opgave:
bereken met logaritmen
54^(x+1) = 4^(1/3)/6
dus (x+1)log54 = 4^(1/3)/6

Maar ben ik nu verplicht om de distributiviteit toe te passen of mag ik log54 naar het ander lid brengen? Dan zou ik -0.8473 uitkomen maar mijn redenering lijkt niet echt te kloppen waardoor ik twijfel aan mijn uitkomst.
Alvast bedankt!

Kim
3de graad ASO - donderdag 5 februari 2015

Antwoord

Als je links de logaritme neemt dan moet je dat rechts ook doen!

Voor deze vergelijking heb je geen logaritme nodig:

$
\eqalign{
& 54^{x + 1} = \frac{{\root 3 \of 4 }}
{6} \cr
& 54^{3x + 3} = \frac{4}
{{216}} \cr
& 54^{3x + 3} = \frac{1}
{{54}} \cr
& 3x + 3 = - 1 \cr
& 3x = - 4 \cr
& x = - 1\frac{1}
{3} \cr}
$

Aardig toch?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 februari 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb