De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Bepaal de waarde van k (die niet nul mag zijn) zodat $\int{}$ (van k tot 1) x2lnxdx is 1/9

ik dacht dit te doen door eerst partile integratie toe te passen:
stel
x2= u
2xdx = du
en
dv = lnx dx
v = xlnx - x

dan krijg je
(xlnx-x)x2-$\int{}$(xlnx-x)2xdx

en wat moet je dan doen?
want normaal moet je nu eerst die integraal berekenen maar dat gaat toch niet want er staat x lnx - x en dan moet je weer partiele integratie doen, waarbij je dan weer xlnx-x krijgt enzovoort ....

Tinne
3de graad ASO - woensdag 4 februari 2015

Antwoord

Beste,
Misschien helpt dit je wat verder

$
\begin{array}{l}
\int {f'g = fg - \int {fg'} } \\
\int {x^2 \ln (x) = .....} \\
f' = x^2 \Rightarrow f = \frac{1}{3}x^3 \\
\int {x^2 \ln (x) = } \frac{1}{3}x^3 .\ln (x) - \int {\frac{1}{3}x^3 .\frac{1}{x} = } \\
\frac{1}{3}x^3 .\ln (x) - \frac{1}{9}x^3 \\
\\
\end{array}
$

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 februari 2015
 Re: Integreren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb