De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vervolg op het vraagstuk der defecte lampen

De vraag was:
"Een doos met 24 lampen waarvan 4 defect zijn. Persoon A neemt 10 lampen uit de doos. Persoon B neemt 14 lampen uit de doos. Wat is de kans dat eenzelfde persoon alle vier defecte lampen heeft?"

Het gesuggereerde antwoord: "Bereken de kans dat als persoon A, zonder terugleggen, 10 lampen uit de doos pakt dat zij:
a) alleen maar niet-defecte lampen heeft
b) precies 4 defecte lampen heeft
Tel deze kansen op en je bent er uit... toch?"

Voor a) n=10, k=0 en p=4/24 en voor b) n=10, k=4 en p=4/24
Beide opgeteld geeft ongeveer 0.22

Stel dat je nu dit wil berekenen voor persoon B, moet dit dan niet hetzelfde resultaat geven met voor a) n=14, k=0 en p=4/24 en voor b) n=14, k=4 en p=4/24?

Roel D
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 12 februari 2003

Antwoord

Het probleem is dat je zeker dat van de 24 lampen er precies 4 defect zijn. Dat betekent dat er bij trekking zonder teruglegging geen binomiale verdeling is en dat de kans op een defecte lamp (zonder teruglegging) niet 4/24 blijft.

Voor de defecte lampen zijn er 3 mogelijkheden
A heeft ze allemaal (ofwel B heeft alleen maar goede)
B heeft ze allemaal (ofwel A heeft alleen maar goede)
Ofwel zowel A als B hebben defecte lampen.

De kans dat A alle vier defecte lampen heeft = kans dat B allemaal (14) goede lampen heeft = (neem aan dat B eerst trekt)
20/24∑19/23∑18/22∑17/21∑...........∑7/11

De kans dat B alle vier defecte lampen heeft = kans dat A allemaal (10) goede lampen heeft = (neem aan dat A eerst trekt)
20/24∑19/23∑18/22∑17/21∑...........∑11/15

Deze kansen uitrekenen en je hebt het antwoord.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 februari 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb