De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide bepalen

Hallo, hoe moet men de afgeleide berekenen van
f(x)=√(x2-3)-3/x3?
Bedankt

laura
3de graad ASO - zondag 18 januari 2015

Antwoord

Ik ga maar even uit van:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{ - 3\sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^3 }}}
$

Om de afgeleide te bepalen ligt de quotiëntregel voor de hand. Uiteraard gebruik je ook de kettingregel, maar dan moet het lukken!

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{ - 3\sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^3 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{{ - 3}}
{{2\sqrt {x^2 - 3} }} \cdot 2x \cdot x^3 - - 3\sqrt {x^2 - 3} \cdot 3x^2 }}
{{\left( {x^3 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{3}
{{\sqrt {x^2 - 3} }} \cdot x^4 + 9x^2 \sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^6 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \frac{3}
{{\sqrt {x^2 - 3} }} \cdot x^2 + 9\sqrt {x^2 - 3} }}
{{x^4 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 3 \cdot x^2 + 9\left( {x^2 - 3} \right)}}
{{x^4 \sqrt {x^2 - 3} }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 3 \cdot x^2 + 9x^2 - 27}}
{{x^4 \sqrt {x^2 - 3} }} \cr
& f'(x) = \frac{{6x^2 - 27}}
{{x^4 \sqrt {x^2 - 3} }} \cr}
$

Je moet maar 's kijken of je dat kan volgen of beter zelf zou kunnen bedenken!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 januari 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb